Estadísticas - Cuadrado R ajustado

R-cuadrado mide la proporción de la variación en su variable dependiente (Y) explicada por sus variables independientes (X) para un modelo de regresión lineal. R-cuadrado ajustado ajusta la estadística en función del número de variables independientes en el modelo. $ {R ^ 2} $ muestra qué tan bien los términos (puntos de datos) se ajustan a una curva o línea. $ {R ^ 2} $ ajustado también indica qué tan bien los términos se ajustan a una curva o línea, pero se ajusta por el número de términos en un modelo. Si agrega más y más variables inútiles a un modelo, el r-cuadrado ajustado disminuirá. Si agrega más variables útiles, aumentará el r-cuadrado ajustado.

$ {R_ {adj} ^ 2} $ ajustado siempre será menor o igual que $ {R ^ 2} $. Solo necesita $ {R ^ 2} $ cuando trabaja con muestras. En otras palabras, $ {R ^ 2} $ no es necesario cuando tienes datos de una población completa.

Fórmula

$ {R_ {adj} ^ 2 = 1 - [\ frac {(1-R ^ 2) (n-1)} {nk-1}]} $

Donde -

  • $ {n} $ = el número de puntos en su muestra de datos.

  • $ {k} $ = el número de regresores independientes, es decir, el número de variables en su modelo, excluyendo la constante.

Ejemplo

Planteamiento del problema:

Un fondo tiene un valor R cuadrado de muestra cercano a 0.5 y, sin duda, ofrece retornos ajustados al riesgo más altos con un tamaño de muestra de 50 para 5 predictores. Encuentra el valor R cuadrado ajustado.

Solución:

Tamaño de muestra = 50 Número de predictor = 5 Muestra R - cuadrado = 0.5. Sustituya las cualidades en la ecuación,

$ {R_ {adj} ^ 2 = 1 - [\ frac {(1-0.5 ^ 2) (50-1)} {50-5-1}] \\ [7pt] \, = 1 - (0.75) \ veces \ frac {49} {44}, \\ [7pt] \, = 1 - 0.8352, \\ [7pt] \, = 0.1648} $