Estadísticas - Análisis de varianza

El análisis de varianza también se denomina ANOVA. Es un procedimiento seguido por los estadísticos para verificar la diferencia potencial entre la variable dependiente del nivel de escala por una variable de nivel nominal que tiene dos o más categorías. Fue desarrollado por Ronald Fisher en 1918 y extiende la prueba t y la prueba z que compara solo la variable de nivel nominal para tener solo dos categorías.

Tipos de ANOVA

Los ANOVA son principalmente de tres tipos:

  • ANOVA unidireccional: los ANOVA unidireccionales solo tienen una variable independiente y se refieren a números en esta variable. Por ejemplo, para evaluar las diferencias en el coeficiente intelectual por país, puede tener 1, 2 y más datos de países para comparar.

  • ANOVA bidireccional: el ANOVA bidireccional utiliza dos variables independientes. Por ejemplo, para acceder a las diferencias en el coeficiente intelectual por país (variable 1) y género (variable 2). Aquí puede examinar la interacción entre dos variables independientes. Tales interacciones pueden indicar que las diferencias en IQ no son uniformes en una variable independiente. Por ejemplo, las mujeres pueden tener un puntaje de CI más alto que los hombres y tener un puntaje muy alto sobre los hombres en Europa que en América.

    Los ANOVA de dos vías también se denominan ANOVA factoriales y se pueden equilibrar y desequilibrar. Equilibrado se refiere a tener el mismo número de participantes en cada grupo, mientras que desequilibrado se refiere a tener un número diferente de participantes en cada grupo. Los siguientes tipos especiales de ANOVA pueden usarse para manejar grupos no balanceados.

    • Enfoque jerárquico (Tipo 1): si los datos no se desequilibraron intencionalmente y tienen algún tipo de jerarquía entre los factores.

    • Enfoque experimental clásico (Tipo 2) : si los datos no fueron intencionalmente desequilibrados y no tienen jerarquía entre los factores.

    • Enfoque de regresión completa (Tipo 3) : si los datos se desequilibraron intencionalmente debido a la población.

  • ANOVA N-way o multivariante: los ANOVA N-way tienen múltiples variables independientes. Por ejemplo, para evaluar las diferencias en el coeficiente intelectual por país, género, edad, etc. simultáneamente, se debe implementar ANOVA N-way.

Procedimiento de prueba ANOVA

Los siguientes son los pasos generales para llevar a cabo ANOVA.

  • Configure hipótesis null y alternativa donde la hipótesis null establece que no existe una diferencia significativa entre los grupos. Y la hipótesis alternativa supone que existe una diferencia significativa entre los grupos.

  • Calcule la relación F y la probabilidad de F.

  • Compare el valor p de la relación F con el nivel alfa o de significancia establecido.

  • Si el valor p de F es menor que 0.5, rechace la hipótesis null .

  • Si se rechaza la hipótesis null , concluya que la media de los grupos no es igual.