Estadísticas - Teorema del límite central

Si la población de la cual se extrajo la muestra es una población normal, entonces las medias de la muestra serían iguales a la media de la población y la distribución de muestreo sería normal. Cuando la población está más sesgada, como es el caso ilustrado en la Figura, entonces la distribución de muestreo tenderá a acercarse a la distribución normal, siempre que la muestra sea grande (es decir, mayor que 30).

Según el Teorema del límite central , para muestras suficientemente grandes con un tamaño superior a 30, la forma de la distribución de muestreo se volverá más y más como una distribución normal , independientemente de la forma de la población parental. Este teorema explica la relación entre la distribución de la población y la distribución de muestreo . Destaca el hecho de que si hay un conjunto suficientemente grande de muestras, entonces la distribución muestral de la media se aproxima a la distribución normal . La importancia del teorema del límite central ha sido resumida por Richard. I. Levin en las siguientes palabras:

La importancia del teorema del límite central radica en el hecho de que nos permite usar estadísticas de muestra para hacer inferencias sobre los parámetros de la población sin saber nada sobre la forma de la distribución de frecuencias de esa población que no sea lo que podemos obtener de la muestra.
Muestras aleatorias de personas comiendo en restaurantes.