Estadísticas - Combinación con reemplazo

Cada una de las varias formas posibles en que se puede ordenar u organizar un conjunto o un número de cosas se llama permutación. La combinación con el reemplazo en probabilidad es seleccionar un objeto de una lista desordenada varias veces.

La combinación con el reemplazo está definida y dada por la siguiente función de probabilidad:

Fórmula

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!}} $

Donde -

  • $ {n} $ = número de elementos que se pueden seleccionar.

  • $ {r} $ = número de elementos que se seleccionan.

  • $ {^ nC_r} $ = Lista desordenada de elementos o combinaciones

Ejemplo

Planteamiento del problema:

Hay cinco tipos de yogurt congelado: plátano, chocolate, limón, fresa y vainilla. Puedes tener tres cucharadas. ¿Qué número de variedades habrá?

Solución:

Aquí n = 5 yr = 3. Sustituye los valores en la fórmula,

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {(5 + 3 + 1)!} {3! ( 5-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {7!} {3! 4!} \\ [7pt] \ = \ frac {5040} {6 \ times 24} \\ [7pt] \ = 35} $