Estadísticas - Distribución uniforme continua

La distribución uniforme continua es la distribución de probabilidad de la selección de números aleatorios del intervalo continuo entre a y b. Su función de densidad se define por lo siguiente. Aquí hay una gráfica de la distribución uniforme continua con a = 1, b = 3.

Fórmula

f (x) = \ begin {cases} 1 / (ba), & \ text {when $ a \ le x \ le b $} \\ 0, & \ text {when $ x \ lt a $ o $ x \ gt b $} \ end {casos}

Ejemplo

Planteamiento del problema:

Suponga que está liderando una prueba y presente una consulta sobre la multitud de 20 contendientes. El tiempo permitido para responder la consulta es de 30 segundos. ¿Qué número de personas es propenso a reaccionar en 5 segundos? (Regularmente, se requiere que los contendientes hagan clic en la captura de la decisión correcta y el campeón es elegido bajo la premisa del primer snap).

Solución:

Paso 1: El intervalo de distribución de probabilidad en segundos es [0, 30].

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30. 

Paso 2: El requisito es cuántos responderán en 5 segundos. Es decir, el subintervalo del evento exitoso es [0, 5]. Ahora la probabilidad P (x <5) es la proporción de los anchos de estos dos intervalos.

⇒ 5/30=1/6. 

Después de que haya 20 contendientes, la cantidad de contendientes propensos a reaccionar en 5 segundos es (1/6) (20) = 3.