Estadísticas - Estadísticas de deciles

Un sistema de dividir la distribución aleatoria dada de los datos o valores en una serie en diez grupos de frecuencia similar se conoce como deciles.

Fórmula

$ {D_i = l + \ frac {h} {f} (\ frac {iN} {10} - c); i = 1,2,3 ..., 9} $

Donde -

  • $ {l} $ = límite inferior del grupo de deciles.

  • $ {h} $ = ancho del grupo de deciles.

  • $ {f} $ = frecuencia del grupo de deciles.

  • $ {N} $ = número total de observaciones.

  • $ {c} $ = frecuencia comulativa que precede al grupo de deciles.

Ejemplo

Planteamiento del problema:

Calcule los deciles de la distribución para la siguiente tabla:

fi Fi
[50-60] 8 8
[60-60] 10 18 años
[70-60] dieciséis 34
[80-60] 14 48
[90-60] 10 58
[100-60] 5 5 63
[110-60] 2 sesenta y cinco
sesenta y cinco

Solución:

Cálculo del primer decil

$ {\ frac {65 \ times 1} {10} = 6.5 \\ [7pt] \, D_1 = 50 + \ frac {6.5 - 0} {8} \ times 10, \\ [7pt] \, = 58.12} PS

Cálculo del segundo decil

$ {\ frac {65 \ times 2} {10} = 13 \\ [7pt] \, D_2 = 60 + \ frac {13 - 8} {10} \ times 10, \\ [7pt] \, = 65} PS

Cálculo del tercer decil

$ {\ frac {65 \ times 3} {10} = 19.5 \\ [7pt] \, D_3 = 70 + \ frac {19.5 - 18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 70.94} PS

Cálculo del cuarto decil

$ {\ frac {65 \ times 4} {10} = 26 \\ [7pt] \, D_4 = 70 + \ frac {26 - 18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 75} PS

Cálculo del quinto decil

$ {\ frac {65 \ times 5} {10} = 32.5 \\ [7pt] \, D_5 = 70 + \ frac {32.5 - 18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 79.06} PS

Cálculo del sexto decil

$ {\ frac {65 \ times 6} {10} = 39 \\ [7pt] \, D_6 = 70 + \ frac {39 - 34} {14} \ times 10, \\ [7pt] \, = 83.57} PS

Cálculo del séptimo decil

$ {\ frac {65 \ times 7} {10} = 45.5 \\ [7pt] \, D_7 = 80 + \ frac {45.5 - 34} {14} \ times 10, \\ [7pt] \, = 88.21} PS

Cálculo del octavo decil

$ {\ frac {65 \ times 8} {10} = 52 \\ [7pt] \, D_8 = 90 + \ frac {52 - 48} {10} \ times 10, \\ [7pt] \, = 94} PS

Cálculo del decimonoveno decil

$ {\ frac {65 \ times 9} {10} = 58.5 \\ [7pt] \, D_9 = 100 + \ frac {58.5 - 58} {5} \ times 10, \\ [7pt] \, = 101} PS