Estadísticas - Distribución exponencial

La distribución exponencial o distribución exponencial negativa representa una distribución de probabilidad para describir el tiempo entre eventos en un proceso de Poisson. En el proceso de Poisson, los eventos ocurren de manera continua e independiente a una tasa promedio constante. La distribución exponencial es un caso particular de la distribución gamma.

Distribución exponencial

Función de densidad de probabilidad

La función de densidad de probabilidad de la distribución exponencial se da como:

Fórmula

$ {f (x; \ lambda) =} $ $ \ begin {cases} \ lambda e ^ {- \ lambda x}, & \ text {if $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0, & \ texto {if $ x \ lt 0 $} \ end {cases} $

Donde -

  • $ {\ lambda} $ = parámetro de tasa.

  • $ {x} $ = variable aleatoria.

Función de distribución acumulativa

La función de distribución acumulativa de la distribución exponencial se da como:

Fórmula

$ {F (x; \ lambda) =} $ $ \ begin {cases} 1- e ^ {- \ lambda x}, & \ text {if $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0, & \ texto {if $ x \ lt 0 $} \ end {cases} $

Donde -

  • $ {\ lambda} $ = parámetro de tasa.

  • $ {x} $ = variable aleatoria.