Estadísticas - Distribución gamma inversa

La distribución gamma inversa es una función recíproca de densidad de probabilidad gamma con parámetros de forma positiva $ {\ alpha, \ beta} $ y parámetro de ubicación $ {\ mu} $. $ {\ alpha} $ controla la altura. Más alto el $ {\ alpha} $, más alta es la función de densidad de probabilidad (PDF). $ {\ beta} $ controla la velocidad. Se define mediante la siguiente fórmula.

Fórmula

$ {f (x) = \ frac {x ^ {- (\ alpha + 1)} e ^ {\ frac {-1} {\ beta x}}} {\ Gamma (\ alpha) \ beta ^ \ alpha} \\ [7pt] \, donde x \ gt 0} $

Donde -

  • $ {\ alpha} $ = parámetro de forma positiva.

  • $ {\ beta} $ = parámetro de forma positiva.

  • $ {x} $ = variable aleatoria.

El siguiente diagrama muestra la función de densidad de probabilidad con diferentes combinaciones de parámetros.

Distribución gamma inversa