Estadísticas - Función de valores atípicos

Un valor atípico en una función de distribución de probabilidad es un número que es más de 1,5 veces la longitud del conjunto de datos alejado de los cuartiles inferior o superior. Específicamente, si un número es menor que $ {Q_1 - 1.5 \ veces IQR} $ o mayor que $ {Q_3 + 1.5 \ veces IQR} $, entonces es un valor atípico.

El valor atípico está definido y dado por la siguiente función de probabilidad:

Fórmula

$ {Outlier \ datas \ are \, \ lt Q_1 - 1.5 \ times IQR \ (o) \ \ gt Q_3 + 1.5 \ times IQR} $

Donde -

  • $ {Q_1} $ = Primer cuartil

  • $ {Q_2} $ = Tercer cuartil

  • $ {IQR} $ = Rango intercuartil

Ejemplo

Planteamiento del problema:

Considere un conjunto de datos que representa el recuento de tareas periódicas de 8 estudiantes diferentes. El conjunto de información de recuento de tareas es 11, 13, 15, 3, 16, 25, 12 y 14. Descubra los datos atípicos de los recuentos de tareas periódicas de los estudiantes.

Solución:

El conjunto de datos dado es:

11 13 15 3 dieciséis 25 12 14

Organícelo en orden ascendente:

3 11 12 13 14 15 dieciséis 25

Valor del primer cuartil () $ {Q_1} $

$ {Q_1 = \ frac {(11 + 12)} {2} \\ [7pt] \ = 11.5} $

Valor del tercer cuartil () $ {Q_3} $

$ {Q_3 = \ frac {(15 + 16)} {2} \\ [7pt] \ = 15.5} $

Rango inferior atípico (L)

$ {Q_1 - 1.5 \ times IQR \\ [7pt] \ = 11.5 - (1.5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 11.5 - 6 \\ [7pt] \ = 5.5} $

Rango superior de valores atípicos (L)

$ {Q_3 + 1.5 \ times IQR \\ [7pt] \ = 15.5 + (1.5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 15.5 + 6 \\ [7pt] \ = 21.5} $

En la información dada, 5.5 y 21.5 es más grande que los otros valores en el conjunto de datos dado, es decir, excepto 3 y 25 ya que 3 es mayor que 5.5 y 25 es menor que 21.5.

De esta manera, utilizamos 3 y 25 como valores atípicos.