Estadísticas: varianza agrupada (r)

La variación / cambio agrupado es la normal ponderada para evaluar las fluctuaciones de dos variables autónomas donde la media puede diferir entre las pruebas, sin embargo, la diferencia genuina continúa como antes.

Ejemplo

Planteamiento del problema:

Calcule la varianza agrupada de los números 1, 2, 3, 4 y 5.

Solución:

Paso 1

Decida la normalidad (media) de la disposición de información dada al incluir cada uno de los números y luego sepárelos por la inclusión agregada de números dados el conjunto de información.

$ {Mean = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5} {5} = \ frac {15} {5} = 3} $

Paso 2

En ese punto, reste el valor medio con los números dados en el conjunto de información.

$ {\ Rightarrow (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \ Rightarrow - 2, - 1, 0, 1, 2} $

Paso 3

Cuadre la desviación de cada período para esquivar los números negativos.

$ {\ Rightarrow (- 2) ^ 2, (- 1) ^ 2, (0) ^ 2, (1) ^ 2, (2) ^ 2 \ Rightarrow 4, 1, 0, 1, 4} $

Etapa 4

Ahora descubra la desviación estándar utilizando la ecuación debajo

$ {S = \ sqrt {\ frac {\ sum {XM} ^ 2} {n-1}}} $

Desviación estándar = $ {\ frac {\ sqrt 10} {\ sqrt 4} = 1.58113} $

Paso 5

$ {Agrupado \ Variancia \ (r) \ = \ frac {((agregado \ verificación \ de \ números \ - 1) \ veces Var)} {(agregado \ cuenta \ de \ números - 1)}, \\ [7pt ] \ (r) = (5 - 1) \ times \ frac {2.5} {(5 - 1)}, \\ [7pt] \ = \ frac {(4 \ times 2.5)} {4} = 2.5} $

Por lo tanto, la varianza agrupada (r) = 2.5