Estadísticas - Root Mean Square

Root Mean Square, RMS se define como la raíz cuadrada del cuadrado medio donde el cuadrado medio es la media aritmética de los cuadrados de los números. RMS también se denomina como la media cuadrática.

Fórmula

$ {x_ {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {n} ({x_1} ^ 2 + {x_2} ^ 2 + ... + {x_n} ^ 2}} $

Donde -

  • $ {x_i} $ = artículos bajo observación.

  • $ {n} $ = número total de artículos.

Ejemplo

Planteamiento del problema:

Calcule el RMS de los siguientes datos.

5 5 6 6 7 7 8 9 9

Solución:

Paso 1: Calcular cuadrados de cada no.

$ {{x_1} ^ 2 + {x_2} ^ 2 + ... + {x_n} ^ 2 \\ [7pt] = 6 ^ 2 + 7 ^ 2 + 8 ^ 2 + 9 ^ 2 \\ [7pt] = 36 + 49 + 64 + 81 \\ [7pt] = 230} $

Paso 2: Calcule la media de los cuadrados de cada no.

$ {\ frac {1} {n} ({x_1} ^ 2 + {x_2} ^ 2 + ... + {x_n} ^ 2) \\ [7pt] = \ frac {1} {4} (230) \\ [7pt] = \ frac {230} {4} \\ [7pt] = 57.5} $

Paso 3: Calcule RMS tomando sqrt de medias de cuadrados.

$ {x_ {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {n} ({x_1} ^ 2 + {x_2} ^ 2 + ... + {x_n} ^ 2} \\ [7pt] = \ sqrt { 57.5} \\ [7pt] = \ frac {230} {4} \\ [7pt] = 7.58} $

Como resultado, RMS es $ {7.58} $ .