Estadísticas - Índice de diversidad de Shannon Wiener

En la literatura, los términos riqueza de especies y diversidad de especies a veces se usan indistintamente. Sugerimos que, como mínimo, los autores definan lo que quieren decir con cualquier término. De los muchos índices de diversidad de especies utilizados en la literatura, el índice de Shannon es quizás el más utilizado. En algunas ocasiones se llama Índice de Shannon-Wiener y en otras se llama Índice de Shannon-Weaver. Sugerimos una explicación para este uso dual de los términos y, al hacerlo, ofrecemos un homenaje al fallecido Claude Shannon (quien falleció el 24 de febrero de 2001).

El índice de Shannon-Wiener está definido y dado por la siguiente función:

$ {H = \ sum [(p_i) \ times ln (p_i)]} $

Donde -

  • $ {p_i} $ = proporción de la muestra total representada por la especie $ {i} $. Dividir no. de individuos de especies i por número total de muestras.

  • $ {S} $ = número de especies, = riqueza de especies

  • $ {H_ {max} = ln (S)} $ = Máxima diversidad posible

  • $ {E} $ = Igualdad = $ {\ frac {H} {H_ {max}}} $

Ejemplo

Planteamiento del problema:

Las muestras de 5 especies son 60,10,25,1,4. Calcule el índice de diversidad de Shannon y la uniformidad para estos valores de muestra.

Valores de muestra (S) = 60,10,25,1,4 número de especies (N) = 5

Primero, calculemos la suma de los valores dados.

suma = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100

Especie $ {(i)} $ No. en muestra $ {p_i} $ $ {ln (p_i)} $ $ {p_i \ times ln (p_i)} $
Tallo azul grande 60 60 0,60 -0,51 -0,31
Guisante de perdiz 10 0,10 -2,30 -0,23
Zumaque 25 0.25 -1,39 -0,35
Sed ge 1 0,01 -4,61 -0.05
Lespedeza 4 4 0,04 -3,22 -0,13
S = 5 Suma = 100 Suma = -1.07

$ {H = 1.07 \\ [7pt] H_ {max} = ln (S) = ln (5) = 1.61 \\ [7pt] E = \ frac {1.07} {1.61} = 0.66 \\ [7pt] Shannon \ diversidad \ índice (H) = 1.07 \\ [7pt] Igualdad = 0.66} $