Estadísticas: muestreo aleatorio simple

Una muestra aleatoria simple se define como aquella en la que cada elemento de la población tiene una posibilidad igual e independiente de ser seleccionado. En el caso de una población con N unidades, la probabilidad de elegir n unidades de muestra, con todas las combinaciones posibles de N C n muestras viene dada por 1 / N C n, por ejemplo, si tenemos una población de cinco elementos (A, B, C, D, E) es decir, N 5, y queremos una muestra de tamaño n = 3, entonces hay 5 C 3 = 10 muestras posibles y la probabilidad de que una sola unidad sea miembro de la muestra viene dada por 1/10.

El muestreo aleatorio simple se puede hacer de dos maneras diferentes, es decir, 'con reemplazo' o 'sin reemplazo'. Cuando las unidades se seleccionan en una muestra sucesivamente después de reemplazar la unidad seleccionada antes del próximo sorteo, es una muestra aleatoria simple con reemplazo. Si las unidades seleccionadas no se reemplazan antes del próximo sorteo y el sorteo de unidades sucesivas se hacen solo de las unidades restantes de la población, entonces se denomina muestra aleatoria simple sin reemplazo. Así, en el primer método, una unidad una vez seleccionada puede repetirse, mientras que en el último una unidad una vez seleccionada no se repite. Debido a una mayor eficiencia estadística asociada con una muestra aleatoria simple sin reemplazo, es el método preferido.

Se puede extraer una muestra aleatoria simple mediante cualquiera de los dos procedimientos, es decir, mediante el método de lotería o mediante tablas de números aleatorios.

  • Método de lotería : bajo este método, las unidades se seleccionan en base a sorteos aleatorios. En primer lugar, a cada miembro o elemento de la población se le asigna un número único. En el siguiente paso, estos números se escriben en tarjetas separadas que son físicamente similares en forma, tamaño, color, etc. Luego se colocan en una canasta y se mezclan completamente. En el último paso, los resbalones se sacan al azar sin mirarlos. El número de resbalones extraídos es igual al tamaño de muestra requerido.

    El método de lotería tiene algunos inconvenientes. El proceso de escribir N número de hojas es engorroso y es difícil mezclar una gran cantidad de hojas, donde el tamaño de la población es muy grande. También puede entrar el sesgo humano al elegir los resbalones. Por lo tanto, se puede utilizar la otra alternativa, es decir, números aleatorios.

  • Método de tablas de números aleatorios : consisten en columnas de números que se han preparado aleatoriamente. El número de tablas aleatorias está disponible, por ejemplo, tablas de Fisher y Yates, número aleatorio de Tippets, etc. A continuación se enumera una secuencia de dos números aleatorios digitados de la tabla de Fisher & Yates:

    61, 44, 65, 22, 01, 67, 76, 23, 57, 58, 54, 11, 33, 86, 07, 26, 75, 76, 64, 22, 19, 35, 74, 49, 86, 58, 69, 52, 27, 34, 91, 25, 34, 67, 76, 73, 27, 16, 53, 18, 19, 69, 32, 52, 38, 72, 38, 64, 81, 79 y 38)

    El primer paso consiste en asignar un número único a cada miembro de la población, por ejemplo, si la población se compone de 20 personas, todos los individuos están numerados del 01 al 20. Si vamos a recolectar una muestra de 5 unidades, consulte las tablas de números aleatorios 5 Se eligen números de dos dígitos. Por ejemplo, usando la tabla anterior, las unidades que tienen los siguientes cinco números formarán una muestra: 01, 11, 07, 19 y 16. Si el muestreo no tiene reemplazo y un número aleatorio particular se repite, no se tomará nuevamente y el siguiente Se elegirá el número que se ajuste a nuestros criterios.

Por lo tanto, se puede extraer una muestra aleatoria simple utilizando cualquiera de los dos procedimientos. Sin embargo, en la práctica, se ha visto que una muestra aleatoria simple implica mucho tiempo y esfuerzo y no es práctica.