Estadísticas - Errores tipo I y II

Los errores tipo I y tipo II significan los resultados erróneos de las pruebas de hipótesis estadísticas. El error tipo I representa el rechazo incorrecto de una hipótesis null válida, mientras que el error tipo II representa la retención incorrecta de una hipótesis null no válida.

Hipótesis Null

Null hipótesis Null refiere a una declaración que anula lo contrario con evidencia. Considere los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1

  • Hipótesis : el agua agregada a una pasta de dientes protege los dientes contra las caries.

  • Hipótesis Null : el agua agregada a una pasta de dientes no tiene efecto contra las caries.

Ejemplo 2

  • Hipótesis : Floride agregado a una pasta de dientes protege los dientes contra las caries.

  • Hipótesis Null : el agregado de florida a una pasta de dientes no tiene efecto contra las caries.

Aquí, la hipótesis Null debe ser probada contra datos experimentales para anular el efecto del florido y el agua en las caries de los dientes.

Error tipo I

Considere el ejemplo 1. Aquí la hipótesis Null es verdadera, es decir, el agua agregada a una pasta de dientes no tiene efecto contra las caries. Pero si usamos datos experimentales, detectamos un efecto del agua agregada en las cavidades, entonces estamos rechazando una verdadera hipótesis null . Este es un error tipo I. También se llama condición de falso positivo (una situación que indica que una condición dada está presente pero en realidad no está presente). La tasa de error de Tipo I o el nivel de significancia de Tipo I está representado por la probabilidad de rechazar la hipótesis null dado que es verdadera.

El error tipo I se denota con $ \ alpha $ y también se denomina nivel alfa. En general, es aceptable tener un nivel de significancia de error Tipo I de 0.05 o 5%, lo que significa que es aceptable un 5% de probabilidad de rechazar incorrectamente la hipótesis null .

Error tipo II

Considere el ejemplo 2. Aquí la hipótesis Null es falsa, es decir, el agregado de florida a una pasta de dientes tiene efecto contra las caries. Pero si usamos datos experimentales, no detectamos un efecto de floride agregado en las caries, entonces estamos aceptando una hipótesis null falsa. Este es un error de tipo II. También se le llama condición de falso positivo (una situación que indica que una determinada condición no está presente pero en realidad está presente).

El error tipo II se denota con $ \ beta $ y también se denomina nivel beta.

El objetivo de una prueba estadística es determinar que una hipótesis null puede ser rechazada o no. Una prueba estadística puede rechazar o no ser capaz de rechazar una hipótesis null . La siguiente tabla ilustra la relación entre la verdad o la falsedad de la hipótesis null y los resultados de la prueba en términos de error de Tipo I o Tipo II.

Juicio Null hipótesis Null ($ H_0 $) es Tipo de error Inferencia
Rechazar Válido Error tipo I (falso positivo) Incorrecto
Rechazar Inválido Verdadero positivo Correcto
Incapaz de rechazar Válido Verdadero negativo Correcto
Incapaz de rechazar Inválido Error de tipo II (falso negativo) Incorrecto