Estadísticas - Ley débil de grandes números

La ley débil de los grandes números es el resultado de la teoría de probabilidad también conocida como teorema de Bernoulli. Sea P una secuencia de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, cada una con una media y una desviación estándar.

Fórmula

$$ {0 = \ lim_ {n \ to \ infty} P \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}} $$

Donde -

  • $ {n} $ = Número de muestras

  • $ {X} $ = Valor de muestra

  • $ {\ mu} $ = Media de muestra

Ejemplo

Planteamiento del problema:

Un dado de seis lados se tira muchas veces. Calcule la media muestral de sus valores.

Solución:

Muestra de cálculo medio

$ {Sample \ Mean = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6} {6} \\ [7pt] \ = \ frac {21} {6}, \\ [7pt] \, = 3.5} PS